一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、2，2B、2，6C、4，4D、4，18
分析：根據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是2，可計(jì)算出x1+x2+x3+x4+x5、x12+x22+x32+x42+x52值，代入另一組的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可．
解答：解：由題知，x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10，
S12=
1
5
[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]
=
1
5
[（x12+x22+x32+x42+x52）-4（x1+x2+x3+x4+x5）+4×5]=2，
∴（x12+x22+x32+x42+x52）=30．
另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=
1
5
[3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2]=
1
5
[3（x1+x2+x3+x4+x5）-2×5]=
1
5
[3×10-10]=
1
5
×20=4，
另一組數(shù)據(jù)的方差=
1
5
[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
=
1
5
[9（x12+x22+x32+x42+x52）-36（x1+x2+x3+x4+x5）+36×5]=
1
5
[9×30-360+180]=
1
5
×90=18．
故選D．
點(diǎn)評：利用了平均數(shù)和方差的公式變形后求出（x12+x22+x32+x42+x52），（x1+x2+x3+x4+x5）的值來求得第二組的平均數(shù)和方差的，本題考查了變形運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2…xn的方差為S2，將每個數(shù)據(jù)都乘以2，則新數(shù)據(jù)的方差為
 
；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a為常數(shù)，a≠0）的方差是
a2s2
a2s2
（用含a，s2的代數(shù)式表示）．
（友情提示：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xa的每一個數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），得到一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…xa+a，則這組新數(shù)據(jù)（與原數(shù)據(jù)相比）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差為
k2S2
k2S2
．標(biāo)準(zhǔn)差為
ks
ks
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對值的平均數(shù)，記作T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

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