Question

22、已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．
（1）寫(xiě)出剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（3）10小時(shí)后，池中還有多少水？
（4）幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；
（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時(shí)間t的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=10代入即可得出池中的水；
（4）結(jié)合已知，可知Q=100，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．

解答：解：（1）由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水
則t小時(shí)后抽水50t立方米
而水池中總共有800立方米的水
那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為800-50t
故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=800-50t；
（2）由于t為時(shí)間變量，所以 t≥0
又∵當(dāng)t=16時(shí)將水池的水全部抽完了
故自變量t的取值范圍為：0≤t≤16；
（3）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=10時(shí)，Q=300
故10小時(shí)后，池中還剩300立方米水；
（4）當(dāng)Q=100時(shí)，根據(jù)（1）式解得 t=14
故14小時(shí)后，池中還有100立方米的水．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是解決第一問(wèn)，然后根據(jù)它，剩下的三個(gè)小問(wèn)題，代入自變量就可得出結(jié)果．