Question

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)．因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：利用銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤(rùn)與x的關(guān)系式，求出即可．

解答：解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，
由題意，得（x-40）[180-10（x-52）]=2000，
整理，得x²-110x+3000=0，
解得x₁=50，x₂=60．
當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200個(gè)＞180個(gè)，不符合題意，舍去；
當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100個(gè)＜180個(gè)，符合題意．
答：當(dāng)該商品每個(gè)定價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．