已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2－1.

(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖3­4­14，當(dāng)m＝2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC＋PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖3­4­14


解：(1)將點(diǎn)O(0,0)代入，解得m＝±1，

二次函數(shù)關(guān)系式為y＝x2＋2x或y＝x2－2x.

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，

∴D(2，－1)．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴C(0,3)．

(3)存在．接連接C，D交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．

由C(0,3)，D(2，－1)求得直線CD為y＝－2x＋3.

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，∴P.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3.

(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬(wàn)米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若將三個(gè)數(shù)－，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖1­4­2所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________．

圖1­4­2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．

(1)下列事件是必然事件的是(　　)

A．乙抽到一件禮物  B．乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物

C．乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物  D．只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物(記為事件A)，請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖6­2­16所示的幾何體為圓臺(tái)，其主(正)視圖正確的是(　　)

　    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


畫(huà)出如圖6­2­23所示的立體圖的三視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

(1)求證：BF＝2AE;

(2)若CD＝，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖J4­5，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB＝3，AD＝4，則ED的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

圖J4­5

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同步練習(xí)冊(cè)答案