Question

一輛電瓶車在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，前10s行駛的路線s（m）與間t（s）滿足關(guān)系式s=at²，第10s末開(kāi)始勻速行駛，第24s末開(kāi)剎車，第28s末停在離終點(diǎn)20m處，如圖所示是電瓶車行駛每2s記錄一次的圖象。
（1）求電瓶車從出發(fā)到剎車時(shí)的路程s（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)式；
（2）如果第24s末不剎車?yán)^續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后到達(dá)點(diǎn)？
（3）如果10s后仍按s=at²的運(yùn)動(dòng)方式行駛，那么出發(fā)多少秒后到終點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，點(diǎn)（10，10）在s=at²上，可解得，
∴，
當(dāng)10≤t≤24時(shí)，由圖象可設(shè)一次函數(shù)s=kt+b，過(guò)點(diǎn)（10，10），（24，38），
代入得，解得，
∴s=2t-10；
（2）當(dāng)s=40+20=60時(shí)，60=2t-10，t=35，
即如果第24s末不剎車?yán)^續(xù)勻速行駛，第35s可通過(guò)終點(diǎn)；
（3）當(dāng)s=60時(shí)，由，可得60=，（負(fù)值舍去）
∴t≈25，即出發(fā)約25s通過(guò)終點(diǎn)。