【題目】如圖,已知AB∥CD,分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè),說明你探究的結(jié)論的正確性。
結(jié)論:(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
選擇結(jié)論: ,說明理由:
【答案】(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)∠APC=∠PCD-∠PAB
(4)∠APC=∠PAB-∠PCD
【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)P作PE∥AB,則AB∥PE∥CD,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答;(2)過點(diǎn)P作PF∥AB,則AB∥CD∥l,再根據(jù)兩直線內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答;(3)設(shè)AB與CP的交點(diǎn)為E,根據(jù)AB∥CD,可得出∠PEB=∠PCD,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答;(4)設(shè)AB與CP的交點(diǎn)為E,根據(jù)AB∥CD,可得出∠PED=∠PAB,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答.選擇①即可.
試題解析:
(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)∠APC=∠PCD-∠PAB
(4)∠APC=∠PAB-∠PCD
選擇(1)
如圖,過點(diǎn)P作PE∥CD則∠CPE+∠PCD=180°
∵CD∥AB
∴PE∥AB
∴∠APE+∠PAB=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
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A.(3,﹣2)
B.(2,﹣3)
C.(﹣2,﹣3)
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