Question

四張大小質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；
（2）計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是多少？
（3）如果抽取第一張后放回，再抽第二張，（2）的問題答案是否改變？如果改變，變?yōu)槎嗌�？（只寫出答案，不寫過程）

Answer 1

分析：（1）用樹狀圖列舉出2次不放回實(shí)驗(yàn)的所有可能情況即可；
（2）看是奇數(shù)的情況占所有情況的多少即可；
（3）屬于2次放回實(shí)驗(yàn)，和為奇數(shù)以及和為偶數(shù)的情況相等，那么概率是

1

2

．

解答：解：（1）

（2）由（1）得共有12種，和為奇數(shù)有8種，
∴概率P=

8

12

=

2

3

；
（3）答案改變，P=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為概率公式，即如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；放回實(shí)驗(yàn)和不放回實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果完全不同．