Question

先化簡，再求值：
①，其中；
②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a，其中b-3a-2a²=4．

Answer 1

解：①原式=x²y²•1•[2x²y-xy²-2x²y+2xy²]
=x²y²•xy²
=x³y⁴
當(dāng)x=-，y=2時，
原式=×（-）³×2⁴
=×（-）×2⁴
=-6；

②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a
=[a²-b²+a²-2ab+b²+4a³+4a²]÷a
=[6a²-2ab+4a³]÷a
=6a-2b+4a²…
∵b-3a-2a²=4，
∴等式兩邊都除以-1得：3a-b+2a²=-4，
∴原式=6a-2b+4a²…
=2（3a-b+2a²）
=2×（-4）
=-8．
分析：①先算乘方，同時去小括號，再去中括號，最后算乘法，代入即可；
②先算乘法，再合并同類項，最后算除法，代入即可．
點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了學(xué)生的化簡和計算能力，題目比較好．