如圖，已知直線(xiàn)y=-x+4與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．

解：（1）將A（-2，a）代入y=-x+4中，得：a=-（-2）+4，所以a=6

（2）由（1）得：A（-2，6）
將A（-2，6）代入中，得到：，即k=-12
所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

（3）如圖：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸于D；
∵A（-2，6）
∴AD=6
在直線(xiàn)y=-x+4中，令y=0，得x=4
∴B（4，0），即OB=4
∴△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=12．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式求a；
（2）把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中求k，從而得解析式；求B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)求面積．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握解析式的求法．在進(jìn)行與線(xiàn)段有關(guān)的計(jì)算時(shí)，注意點(diǎn)的坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：
相等
，判斷的依據(jù)是
等角的補(bǔ)角相等
；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，AB⊥CD，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)l1：y=
2
3
x+
8
3
與直線(xiàn) l2：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l1、l2分別交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化）如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=35°，則∠2=
35°
35°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)m∥n，則下列結(jié)論成立的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案