如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,則S△ADF-S△BEF=   
【答案】分析:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可,因?yàn)镋C=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積.
解答:解:∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),
∴AD=AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=S△ABC=×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=S△ABC=×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的面積,關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí),面積等于底邊的比,根據(jù)此可求出三角形的面積,然后求出差.
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75
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16
cm.

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