已知一次函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線,求m的值;
(2)若y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;
(3)若函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.
考點:一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系
專題:
分析:(1)將原點的坐標代入y=(2m+1)x+m-3,得到關于m的方程,解方程即可求出m的值;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得2m+1<0,解不等式即可求出m的取值范圍;
(3)根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得
2m+1>0
m-3≥0
,解不等式組即可求出m的取值范圍.
解答:解:(1)由已知得,m-3=0,
解得m=3;

(2)由已知得,2m+1<0,
解得m<-
1
2
;

(3)由已知得,
2m+1>0
m-3≥0
,
解得
m>-
1
2
m≥3
,
即m≥3.
點評:本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,都是基礎知識,需熟練掌握.
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=x2-x+m.
(1)寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸;
(2)試判斷:當m取何值時,這個函數(shù)的圖象的頂點在x軸的上方;
(3)若這個函數(shù)的圖象過原點,求出它的函數(shù)關系式;并判斷自變量x取何值時,y隨x增大而增大?

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3
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求函數(shù)y=
1
2x-1
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