Question

已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，求m的值；
（2）若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）將原點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=（2m+1）x+m-3，得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得2m+1＜0，解不等式即可求出m的取值范圍；
（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得

2m+1＞0 m-3≥0

，解不等式組即可求出m的取值范圍．

解答：解：（1）由已知得，m-3=0，
解得m=3；

（2）由已知得，2m+1＜0，
解得m＜-

1

2

；

（3）由已知得，

2m+1＞0 m-3≥0

，
解得

m＞- 1 2 m≥3

，
即m≥3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．