5、分解因式：a2-6a=
a（a-6）；
；
化簡：（x+3）2-x2=
6x+9
．
分析：觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案；
根據平方差公式計算后整理即可．
解答：解：a2-6a=a（a-6）；
（x+3）2-x2=（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=6x+9．
故答案為：a（a-6）；6x+9．
點評：考查平方差公式和提公因式法的直接應用，此題屬于基礎性質的題．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、問題1：同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）           ①
=2002-52                   ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001（4分）
問題2：對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運用公式了．
此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于形如x2+2x+1這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+1）2的形式．但對于二次三項式x2+2x-3，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2x-3中先加上一項1，使它與x2+2x的和成為一個完全平方式，再減去1，整個式子的值不變，于是有：x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-22=（x+3）（x-1）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
請利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x2+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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