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若關于x的方程=3的解是非負數，則b的取值范圍是     ．
【答案】分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是非負數”建立不等式求b的取值范圍．
解答：解：去分母得，2x-b=3x-3∴x=3-b
∵x≥0
∴3-b≥0
解得，b≤3
又∵x-1≠0
∴x≠1
即3-b≠1，b≠2
則b的取值范圍是b≤3且b≠2．
點評：由于我們的目的是求b的取值范圍，根據方程的解列出關于b的不等式，另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應引起足夠重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：關于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0．
（1）若原方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）設原方程的兩個實數根分別為x1，x2．
①當k取哪些整數時，x1，x2均為整數；
②利用圖象，估算關于k的方程x1+x2+k-1=0的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的兩個實數根（x1≠x2），且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，這是一元二次方程根與系數的關系．據此材料解答以下問題：
若關于x的方程x2-6x+k=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的兩根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，解答后面的問題：若關于x的方程
x-a
x-2
=-1的根大于0，求a的取值范圍．
解：去分母，得x-a=-（x-2），
∴x=
a+2
2
，∵x＞0，∴
a+2
2
＞0，∴a＞-2．
又∵x-2≠0，即x≠2，∴
a+2
2
≠2，a≠2，
∴a的取值范圍是a＞-2且a≠2．
問題：若方程
x-1
x-2
+
2-x
x+1
=
2x+a
x2-x-2
的根是負數，試求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年湖北宜昌市長陽縣七年級上期末復習（三）數學試卷（解析版） 題型：填空題

 若關于x的方程與的解相同，則k的值為__________.

 

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