Question

在如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過(guò)點(diǎn)P（-3，-2）的直線y=-x+b，該直線分別于x軸、y軸相交于點(diǎn)A，B，則PA：PB的值為（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把P（-3，-2）代入y=-x+b可求出b=-5，則直線解析式為y=-x+5，易得A（-5，0），作PH⊥x軸于H，如圖，則OH=3，AH=OA-OH=2，由于OH∥OB，根據(jù)平行線分線段成比例定理求解．

解答：解：把P（-3，-2）代入y=-x+b得3+b=-2，解得b=-5，
所以直線解析式為y=-x+5，
所以A（-5，0），
作PH⊥x軸于H，如圖，則OH=3，AH=OA-OH=2，
∵OH∥OB，
∴PA：PB=AH：OH=2：3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）；直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了平行線分線段成比例定理．