【題目】已知正方形,為射線上的一點,以為邊作正方形,使點在線段的延長線上,連接

(1)如圖,若點在線段的延長線上,求證:;

(2)如圖,若點在線段的中點,連接,判斷的形狀,并說明理由;

(3)如圖,若點在邊上,連接,當(dāng)平分時,設(shè),求度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)△ACE是直角三角形;(3)

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△APE≌△CFE,可得結(jié)論;

2)分別證明∠PAE=45°和∠BAC=45°,則∠CAE=90°,即△ACE是直角三角形;

3)分別計算PGBG的長,再計算GHBG的長,根據(jù)角平分線的逆定理得:∠HCG=BCG,由平行線的性質(zhì)得到∠AEC=ACB=45°

解:(1)∵四邊形和四邊形是正方形,

,

,

(2)是直角三角形

的中點

又∵

又∵

,即是直角三角形

(3)如圖,設(shè)于點,

平分,

,

又∵

又∵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD⊙O的直徑,CB⊙O的弦,點ACD的延長線上,過點CCE⊥AB,交AB的延長線于點E,且CB平分∠ACE.

1)求證:直線AB⊙O的切線;

2)若BE3,CE4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以901班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A.B.C.D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(A級:90分及以上;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下.注:分?jǐn)?shù)均為整數(shù)值)

1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)求樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比;

3)求扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù);

4)若該校九年級有400名學(xué)生,且75分及以上記為滿分,請你用此樣本估計該校體育測試中獲得滿分的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點是線段上一點,將沿翻折得到,且滿足. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點,則的值為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù)),在自變量的值滿足情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為,則的值為( )

A. 4B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整,并估計全校共征集多少件作品?

(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8) 青少年沉迷于手機游戲,嚴(yán)重危害他們的身心健康,此問題已引起社會各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的王者榮耀玩家進(jìn)行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 ;

2)扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是_________;

3)據(jù)報道,目前我國1235王者榮耀玩家的人數(shù)約為2000萬,請估計其中1223歲的人數(shù).

4)根據(jù)對統(tǒng)計圖表的分析,請你為沉迷游戲的同學(xué)提一個合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了改善辦公條件,計劃從廠家購買兩種型號電腦.已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多0.1萬元,且用10萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買種型號電腦的數(shù)量相同.

(1)兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元?

(2)學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺,其中種型號電腦至少要購進(jìn)10臺,請問有哪幾種購買方案?

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