Question

如圖，?ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF．試判斷兩條線段AE與CF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：只要證明四邊形AECF是平行四邊形，則可知線段AE與線段CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

解答：解：AE=CF，AE∥CF．理由如下：
在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．
∵BE=DF，
∴CE=AF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AE=CF，AE∥CF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．