Question

已知分式的值為正整數(shù)，求整數(shù)x的值．

Answer 1

解：由題意可知3-x為6的正整數(shù)約數(shù)，
所以3-x=1，2，3，6，
∴由3-x=1，得x=2；
由3-x=2，得x=1；
由3-x=3，得x=0；
由3-x=6，得x=-3（∵x≠±3，舍去）．
∴x為0，1，2，共3個(gè)．
分析：由題意得9-x²≠0，x≠±3，原式可化為，由于x是整數(shù)，所以3-x為整數(shù)，要使為正整數(shù)，那么3-x只能取6的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，6，這樣就可以求得相應(yīng)x的值．
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．如本題“整數(shù)x”中的“整數(shù)”，“的值為正整數(shù)”中的“正整數(shù)”．