如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線BD上的一個動點（點P與點B、點D不重合），過點P作EF∥BC，GH∥AB，則圖中面積始終相等的平行四邊形有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△ABD≌△BCD，△BEP≌△BHP，△PGD≌△PFD，所以得其面積分別相等，從而得面積相等的平行四邊形有3對．
解答：解：面積始終相等的平行四邊形有：平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCF；平行四邊形ABHG和平行四邊形BEFC；平行四邊形AEFD和平行四邊形GHCD．共3對．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是將證明平行四邊形的面積相等的問題轉(zhuǎn)化為證明三角形的面積相等的問題，利用全等三角形的知識解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案