17．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果F是BC延長線上一點(diǎn)，且∠EBC=∠EFC，求證：DE=CF．

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和證明即可；
（2）根據(jù)AAS證明△BDE與△EFC全等即可．

解答 證明：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=∠A，
∴∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC；
（2）∵∠EBC=∠EFC，
∠ABC=∠ACB，
∴∠DBE+∠EBC=∠CEF+∠EFC，
∴∠DBE=∠CEF，∠DEB=∠EFC，
在△BDE與△EFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DBE=∠CEF}\\{∠DEB=∠EFC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△EFC（AAS），
∴DE=CF．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定語言性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．

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7．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．x2+x3=x6B．x6÷x3=x2C．2x+3y=5xyD．（x3）2=x6

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8．已知a+b=$\sqrt{11}$，a-b=$\sqrt{7}$，求a2+b2+ab的值．

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5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=45°
（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADC順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若AD=2，BE=3，求DE的長；
（3）若AD=1，AB=5，直接寫出DE的長．

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12．已知：△ABC的∠A的平分線和外接圓O相交于點(diǎn)D，BE是⊙O的切線，DF⊥BC，DG⊥BE，垂足分別為F、G．求證：DF=DG．

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2．如圖，將菱形ABCD的四個角沿相鄰兩邊中點(diǎn)的連線向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，已知EH=8cm，EF=6cm．
（1）探究四邊形EFGH是什么特殊四邊形？并予以證明．
（2）求AD的長．

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9．如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC=30°，∠AOB的度數(shù)是150度；
（2）找出圖（甲）中和∠AOD相等的角，并說明相等的理由．
（3）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠BOC相等的角．（請寫出圖中所畫的直角，并寫出與∠BOC相等的角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的一元二次方程x2-3（m+1）x+3m+2=0．
（1）求證：無論m為何值時，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若函數(shù)y=x2-3（m+1）x+3m+2的最小值為0，求m的值；
（3）若拋物線y=x2-3（m+1）x+3m+2與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），且A、B到原點(diǎn)O的距離OA、OB滿足OA+OB=5，求m的值．

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4．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為10元，3千米后每千米的價(jià)格為2.5元，小明乘坐出租車走了x千米（x＞3），則小明應(yīng)付2.5x+2.5元．

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