有這樣一道題：“計(jì)算：(1-
2
x+1
)÷
x-1
x2+x
-x+5的值，其中x=2005”，一同學(xué)通過計(jì)算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？
分析：先將x2+x分解因式，再化簡，可直接消掉未知數(shù)x，從而得出結(jié)論．
解答：解：有道理．
原式=（
x+1-2
x+1
）÷
x-1
x(x+1)
-x+5
=
x-1
x+1
•
x(x+1)
x-1
-x+5
=x-x+5
=5；
∵原式的取值與x的值無關(guān)，
∴條件多余，他的說法有道理．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、有這樣一道題：“計(jì)算代數(shù)式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計(jì)算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2007．”甲同學(xué)把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：“計(jì)算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學(xué)把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題，計(jì)算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=-1；甲同學(xué)把“x=0.25”，錯抄成“x=-0.25”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？

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