解:(1)①直線FG,與直線CD的位置關(guān)系為互相垂直, 證明:如圖(1),設(shè)直線FG,與直線CD的交點(diǎn)為H, ∵線段EC、EP1分別繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°依次得到線段EF、EG1, ∴∠P1EG1=∠CEF=90°,EG1=EP1,EF=EC, ∵∠G1EF=90°-∠P1EF,∠P1EC=90°-∠P1EF, ∴∠G1EF=∠P1EC, ∴△G1EF≌△P1EC ∴∠G1FE=∠P1CE, ∵EC⊥CD, ∴∠P1CE=90° ∴∠G1FE=90°,∠EFH=90° ∴∠FHC=90° ∴FG1⊥CD; ②按題目要求所畫圖形見圖(1),直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系為互相垂直; (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠B=∠ADC, ∵AD=6,AE=1,tanB=, ∴DE=5,tan∠EDC=tanB=, 可得CE=4,由(1)可得四邊形FECH為正方形, ∴CH=CE=4, ①如圖(2),當(dāng)P1點(diǎn)在線段CH的延長線上時(shí), ∵FC1=CP1=x,P1H=x-4, ∴, ∴; ②如圖(3),當(dāng)P1點(diǎn)在線段CH上(不與C、H兩點(diǎn)重合)時(shí), ∵FG1=CP1=x,P1H=4-x, ∴, ∴; ③當(dāng)P1點(diǎn)與H點(diǎn)重合時(shí),即x=4時(shí), △P1FG1不存在; 綜上所逑,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是或+2x(0<x<4)。 |
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