Question

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．

（1）試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC；

（2）求CD的高度，一輛高為6米的車能否通過該地下停車場(chǎng)（＝1.73，結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】（1）6.8米；

（2）6米.

【解析】

（1）由∠E＝30°知，AB＝AE＝8米，結(jié)合AB＝8可得答案；

（2）由CD＝ACcos∠DCA＝6.8×≈5.9，據(jù)此即可作出判斷．

解：（1）由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE

∴∠CDA＝∠EBA＝90°，

∵∠E＝30°，

∴AB＝AE＝8米，

∵BC＝1.2米，

∴AC＝AB﹣BC＝6.8米；

（2）∵∠DCA＝90°﹣∠A＝30°，

∴CD＝AC×cos∠DCA＝6.8×≈5.9＜6．

所以高為6米的車不能通過該地下停車場(chǎng)．