今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上．前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，在以航標(biāo)C為圓心，120m長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險？請說明理由．(≈1.73)

答案：沒有
解析：

解：如圖所示，過點C作CD⊥AB，垂足為D．

在Rt△ADC中，AD=CD·cot∠CAD=CD·cot30°=CD．

在Rt△BDC中，BD=CD·cot∠CBD=CD·cot45°=CD，

∴AB=AD－BD=CD－CD=．

∴CD=≈136.5(m)，136.5m＞120m．

答：若船繼續(xù)前進(jìn)沒有被淺灘阻礙的危險．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上（如圖），在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的精英家教網(wǎng)圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險？（
3
≈1.73）

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3
≈1.732）

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