在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（如圖），折痕DE的長為________．

1
分析：由折疊可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，進(jìn)而根據(jù)30°的三角函數(shù)值可得DE的值．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2，
∴AD=BD=，
由折疊可得∠ADE=90°，
∴DE=AD×tan30°=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：考查折疊問題；判斷出所求線段所在的三角形的形狀及相關(guān)線段長是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠山區(qū)一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動時，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為
7
-1
7
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)二模）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動時，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動（點(diǎn)M可以與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N可以與點(diǎn)C重合），求線段AT長度的最大值與最小值的和（計算結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則線段AD的長度為（　�。�

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