Question

老師說：“今天我來表演一個數學魔術．”說完便在黑板上畫出下面兩個圖：
（1）請你借助數學知識對這兩個圖通過計算驗證說明拼接是否可行，若不行請說明理由；
（2）畫出正確的拼接圖（單位cm），并作簡單說明．

Answer 1

解：（1）不可以
因為圖1正方形的面積是64，而圖2的矩形面積是65，所以不可能拼接好．
利用三角形的相似，可以證明中間的平行四邊形多出的面積1．
答：拼接不可以．

（2）正確的拼接圖為：
所拼圖形的面積是×（5+8）+×（3+5）×5×2+×3×8×2=65，
即所拼圖形的面積等于矩形的面積．
分析：（1）不可以，因為圖1正方形的面積是64，而圖2的矩形面積是65，所以不可能拼接好．利用三角形的相似，可以證明中間的平行四邊形多出的面積1；（2）如圖．所拼圖形的面積是×（5+8）+×（3+5）×5×2+×3×8×2=65，即可得出結論．
點評：本題主要考查對矩形的性質，平行四邊形的性質，正方形的性質等知識點的理解和掌握，能正確畫圖是解此題的關鍵．