如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…，（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積 ＝_______。

 

【答案】

128

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，當(dāng)面積為1時(shí)，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，以 為邊的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，依次可推出第4個(gè)正方形邊長(zhǎng)，第5個(gè)邊長(zhǎng)為4，第6個(gè)邊長(zhǎng)為，第7邊長(zhǎng)個(gè)為8，第8邊長(zhǎng)個(gè)為8 ，知道邊長(zhǎng)可求出正方形的面積 ＝128

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，…，sn（n為正整數(shù)），那么第9個(gè)正方形的面積S9=
 
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精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=
27
27
，Sn=
2n-1
2n-1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依此為S2，S3，…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=
128
128
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S8=
27
27
，第n個(gè)正方形的面積Sn=
2n-1
2n-1
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