Question

9．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的自變量x滿足2≤x≤4，函數(shù)值y滿足$\frac{1}{2}$≤y≤1，則這個(gè)反比例函數(shù)為（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{4}{x}$
• D． y=$\frac{1}{2x}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的自變量x滿足2≤x≤4，函數(shù)值y滿足$\frac{1}{2}$≤y≤1，
∴當(dāng)x=2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=1，則y=$\frac{1}{x}$，把x=4代入得y=$\frac{1}{4}$，不合題意，舍去；
當(dāng)x=2，y=1時(shí)，代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=2，則y=$\frac{2}{x}$，把x=4代入得y=$\frac{1}{2}$，符合題意；
∴這個(gè)反比例函數(shù)為y=$\frac{2}{x}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．