已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．相離
【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：解方程x2-5x+4=0得x1=1，x2=4，
∵O1O2=3，x2-x1=3，
∴O1O2=x2-x1
∴⊙O1與⊙O2內(nèi)切．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個(gè)實(shí)根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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