Question

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)．若王老師到甲商場(chǎng)購(gòu)物150元，實(shí)際支付145元．
（1）求a的值；
（2）請(qǐng)你分析顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）優(yōu)惠金額：（150-145）元；
（2）先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤50時(shí)，若50＜x≤100，若x≥100，分別進(jìn)行分析，即可得出答案．

解答：（1）依題意得：(150-100)×

a

10

=145-100
解得：a=9；

（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；
當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；
當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x＞100）元，
則甲商場(chǎng)購(gòu)物需：100+0.9（x-100）元，乙商場(chǎng)購(gòu)物需：50+0.95（x-50）元
①若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）
解得：x=150
當(dāng)累計(jì)購(gòu)物150元時(shí)，到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．
②若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少：50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
解得：x＞150
即：累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物合算．
③若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少：50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）
解得：x＜150
即：累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論，不要漏項(xiàng)．