Question

某地舉辦乒乓球比賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費(fèi)用b，另一部分與參賽的人數(shù)x（人）成正比，當(dāng)x=20時(shí)，y=1600，當(dāng)x=30時(shí)，y=2000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果有50名運(yùn)動(dòng)員參賽，且全部費(fèi)用由運(yùn)動(dòng)員分?jǐn)偅�那么每名運(yùn)動(dòng)員需支付多少元？

Answer 1

分析：（1）由于當(dāng)x=20時(shí)，y=1600，當(dāng)x=30時(shí)，y=2000，根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求出有50名運(yùn)動(dòng)員參賽時(shí)的比賽總費(fèi)用，再分?jǐn)偨o50名運(yùn)動(dòng)員即可．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
則

20k+b=1600 30k+b=2000

解之得

k=40 b=800

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+800；

（2）當(dāng)x=50時(shí)，y=40×50+800=2800，
因?yàn)槿�部費(fèi)用由運(yùn)動(dòng)員分?jǐn)偅?br />所以

2800

50

=56（元），
答：每名運(yùn)動(dòng)員需支付56元．

點(diǎn)評(píng)：本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．