Question

【題目】閱讀材料：

若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a＋b≥2.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，“＝”成立．

證明： ∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.

∴a＋b≥2.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，“＝”成立．

舉例應(yīng)用：

已知x>0，求函數(shù)y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥2＝4.當(dāng)且僅當(dāng)2x＝，即x＝1時(shí)，“＝”成立．

當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小＝4.

問(wèn)題解決：

汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)；

(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

Answer 1

【答案】（1）y＝＋ (70≤x≤110)（2）11.1升．

【解析】試題分析： 根據(jù)耗油總量=每公里的耗油量×行駛的速度,列出函數(shù)關(guān)系式即可.
經(jīng)濟(jì)時(shí)速就是耗油量最小時(shí)的速度．

試題解析： ∵汽車在每小時(shí)公里之間行駛時(shí)(含公里和公里)，每公里耗油升．

根據(jù)材料得： 時(shí)有最小值，

解得：

∴該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為千米/小時(shí).

當(dāng)時(shí)百公里耗油量為升．

答： 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：

該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為千米/小時(shí),經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量為升．