2、如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=58°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到Rt△A'B'C，使點(diǎn)B恰好落在A'B'上，A'C交AB于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為
84
°．
分析：首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△BB′C是等腰三角形，由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BCB′的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠BCD的度數(shù)，即可根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得∠ADC的度數(shù)．
解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠ABC=∠B′=58°，BC=B′C；
在等腰△BCB′中，由三角形內(nèi)角和定理知：
∠BCB′=180°-2∠B′=64°，
∴∠BCD=90°-∠BCB′=26°；
∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=58°+26°=84°；
故∠ADC的度數(shù)為84°．
點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，還涉及到三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，則△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
23
，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則tanB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，AD平分∠CAB，CD=8cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是
8
8
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2，則CD=
4
4
．
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的周長．

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