解關(guān)于x的方程（mx-n）（m+n）=0．
分析：先將方程整理為m（m+n）x=n（m+n），然后分情況討論，①m+n=0且m≠0，②m+n=0且m=0，③m+n≠0，然后可分別解得x的值．
解答：解：分析這個方程中未知數(shù)是x，m，n是可以取不同實數(shù)值的常數(shù)，因此需要討論m，n取不同值時，方程解的情況．
把原方程化為：m2x+mnx-mn-n2=0，
整理得：m（m+n）x=n（m+n）．
①m+n≠0且m≠0時，方程的唯一解為x=
n
m
；
②當(dāng)m+n≠0，且m=0時，方程無解；
③當(dāng)m+n=0時，方程的解為一切實數(shù)．
點評：本題考查解一元一次方程的知識，有一定難度，解這類方程時，需要從方程有唯一解、無解、無數(shù)多個解三種情況進(jìn)行討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+mx+n=0，此方程可變形為（　�。�
A、(x+
m
2
)2=
4n-m2
4
B、(x+
m
2
)2=
m2-4n
4
C、(x+
m
2
)2=
m2-4n
2
D、(x+
m
2
)2=
4n-m2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
m
x
-
n
x+1
=0(m≠n，mn≠0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
mx-m
+n=1(n≠1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•自貢）用配方法解關(guān)于x的方程x2+mx+n=0，此方程可變形為（ ）
A．
B．
C．
D．

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