【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線交BC邊于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的基礎上，已知∠B＝30°，AC＝6，則線段AD的長是　 　．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）依據(jù)角平分線的作圖方法即可得到AD；

（2）依據(jù)三角形內角和定理以及角平分線的定義，即可得到∠CAD的度數(shù)，進而得出AD的長．

解：（1）以A為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交AC、AB于M、N，然后分別以M、N為圓心，大于MN為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線AE交BC于點D，如圖所示，AD即為所求；

（2）∵∠B＝30°，∠C＝90°，

∴∠BAC＝60°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD＝30°，

∴Rt△ACD中，AD＝＝＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點F在射線AM上，且AF＝，過點F作AD的平行線交BA的延長線于點H，CF與AD相交于點G，連接EC、EG、EF．下列結論：①△ECF的面積為；②△AEG的周長為8；③EG2＝DG2+BE2；其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③C.①②D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設＝λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求線段CF的長．

（2）連接EG，若EG⊥AF，

①求證：點G為CD邊的中點．

②求λ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產業(yè)轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．

（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業(yè)計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A （0，3），B （4，3）兩點，與x軸交于點E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經(jīng)過拋物線的項點M，點P是拋物線上一動點（點P不與點A，B重合），過點P作y軸的平行線1與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，連接AF交直線BD于點N．

（1）求該拋物線的解析式以及頂點M的坐標；

（2）當線段PH＝2GH時，求點P的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得以點P，E，N，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試，根據(jù)測試成績制作了兩個統(tǒng)計圖.

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次測試的學生中，得3分的學生有________人，得4分的學生有________人；

（2）求這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，直線與軸，軸分別交于點，點，拋物線經(jīng)過點，點和點，并與直線交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖 2，點為軸上一動點，連接，當時，求點 的坐標；

（3）如圖 3，將拋物線平移，使其頂點是坐標原點，得到拋物線；將直線向下平移經(jīng)過坐標原點，交拋物線于另一點．點，點是上且位于 第一象限內一動點，交于點，軸分別交于，試說明：與存在一個確定的數(shù)量關系．

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