Question

2．（1）x²-16=0
（2）x²-7x+10=0
（3）x²-2x-3=0（配方法）
（4）x²-1=4x（公式法）

Answer 1

分析 （1）直接開平方法解方程即可；
（2）利用十字相乘法把方程左邊分解為（x-5）（x-2）=0，然后解兩個一元一次方程即可；
（3）先移項，然后進行配方，再開方即可；
（4）首先找出方程a=1，b=-4，c=-1，再b²-4ac的值，最后代入求根公式即可．

解答 解：（1）∵x²-16=0，
∴x=±4，
∴x₁=4，x₂=-4；
（2）∵x²-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
∴x-5=0或x-2=0，
∴x₁=5，x₂=2
（3）∵x²-2x-3=0，
∴（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0，x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3；
（4）∵x²-1=4x，
∴x²-4x-1=0，
∴a=1，b=-4，c=-1，b²-4ac=16+4=20，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{2}$=2$±\sqrt{5}$，
∴x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．