精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，有一塊含45°角的直角三角尺，將45°角的頂點放在斜邊BC的中點O處（如圖1），順時針方向旋轉三角尺，使45°角的兩邊與AB、AC分別交于點E、F（如圖2），該尺繞點O旋轉的過程中，當△OEF成為等腰三角形時，BE的值為
 
．
分析：當△OEF成為等腰三角形時，可能OE=EF、EF=OF或者OE=OF，所以要分三種情況進行討論．
解答：解：若△OEF能構成等腰三角形．
①當F與A重合時，BE=1，此時OE=EA（或OE=EF）；
②當E與A重合時，此時BE=2，OA=OF（或EF=OF）；
③當E、F分別在A點的兩邊時，BE=
2
，OE=OF，△OEF能構成等腰三角形．
故答案為：1或
2
或2．
點評：本題考查旋轉的性質，難度適中，要注意的是旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案