【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為_____．

【答案】30

【解析】

設(shè)AD=x,由切線長定理得AF=x,根據(jù)題意可得四邊形OECF為正方形,則CE=CF=2,BD=BE=3,在直角三角形ABC中,利用勾股定理求出x,然后求其周長.

解：如圖，

連接OE、OF,設(shè)AD=x,由切線長定理得AF=x,

⊙O與Rt△ABC的三邊AB、 BC、 AC分相切于點(diǎn)D、E、 F,

OE⊥BC,OF⊥AC, 四邊形OECF為正方形,

r=2,BC=5,

CE=CF=2,BD=BE=3,

由勾股定理得,,

解得,x=10,

ABC的周長為12+5+13=30,

故答案為30.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，延長至點(diǎn)，使，延長與的另一個交點(diǎn)為，連接，．

求證：；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當(dāng)⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC添加下列一個條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（　�。�

A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是　 　；

(3)若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點(diǎn)O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　�。�

A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是半圓弧上一動點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點(diǎn)C，連接已知，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3

6

說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

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