Question

13．如圖，已知這是一座圓弧形涵洞的入口的示意圖，涵洞的最高點(diǎn)C到地面AB的距離為6米，涵洞入口地面的寬度AB為4米，請(qǐng)你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析 連接OA，構(gòu)造直角三角形．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算得出答案即可．

解答 解：依題意，CD過(guò)點(diǎn)O且垂直于AB，連接OA，

設(shè)半徑為x米，
所以AD=DB=2，
在Rt△ADO中，由勾投定理，有OA²=OD²+AD²，
即x²=（6-x）²+2²，
得x=$\frac{10}{3}$．
答：這座涵洞圓弧所在圓的半徑為$\frac{10}{3}$米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．