Question

【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，A（﹣2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)5次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（11，）

【解析】

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出5次翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×5=10，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．

∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，A（-2，0），

∴AB=2，

∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×5=10，

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，

∴AG=2×=1，BG=2×，

∴OG=10+1=11，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，）．

故答案為：（11，）．