已知⊙O，作圓內(nèi)接正六邊形:

 

答案：
解析：

作法：

①作直徑AD;

②分別為A、D為圓心，以⊙O半徑OA為半徑畫(huà)弧交⊙O于B、F、C、E；

③依次連結(jié)AB、BC、CD、DE、EF、FA.

則六邊形ABCDEF即為所求作的正六邊形.

證明：連結(jié)OB、OC、OE、QF.

∵AB=OA=OB，

∴∠1=60°

同理∠2=∠3=∠4=60°.

∵∠AOD=180°

∴∠5=∠6=60°.

∴∠1=∠5=∠3=∠4=∠6=∠2．

∴六邊形ABCDEF是正六邊形.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．
經(jīng)過(guò)正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=
 
（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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