Question

11．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{7}-\sqrt{28}-\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{\frac{7}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}×\sqrt{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{7}$-2$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{7}{3}×\frac{3}{7}×\frac{2}{3}}$
=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．