Question

課外植物小組準備利用學校倉庫旁的一塊空地，開辟一個面積為130平方米的花圃（如圖），打算一面利用長為15米的倉庫墻面，三面利用長為33米的舊圍欄，求花圃的長和寬．

Answer 1

分析：設與墻相接的兩邊長為未知數(shù)，表示出與墻平行的一邊，利用面積為130列式求得相關解后，根據(jù)與墻平行的一邊不大于15m求得合適的解即可．

解答：解：設與墻相接的兩邊長都為x米，
則另一邊長為（33-2x）米，
依題意得x（33-2x）=130（2分）
2x²-33x+130=0
∴x₁=10，x2=

13

2

（3分）
又∵當x₁=10時，（33-2x）=13
當x2=

13

2

時，（33-2x）=20＞15
∴x=

13

2

不合題意，舍去．
∴x=10（4分）
答：花圃的長為13米，寬為10米．（5分）

點評：考查一元二次方程的應用；表示出花圃的邊長是解決本題的易錯點．