Question

（2010•蘭州）（1）|2-tan60°|-（π-3.14）++；
（2）已知：y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=-1時(shí)，y=1．求x=-時(shí)，y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，列出正反比例，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入求得結(jié)果．
解答：解：（1）原式=|2-|-1+4+
=2-+3+
=5；
（2）y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例
設(shè)y₁=k₁x²，y₂=，y=k₁x²+
把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式，得

∴
∴y=2x²+，
當(dāng)x=-時(shí)，y=2×（-）²+=-2=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．