某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示,如圖,
一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高,如圖.根據(jù)圖像提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
(2)求圖中表示一件商品成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式;
(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計算一下該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?
解答: (1)由圖可知3月份該商品售價為6元,由圖可知3月份該商品成本為1元,所以一件商品在3月份出售時利潤為5元.(2)由圖知,拋物線的頂點為(6,4), 故設拋物線的解析式為 Q=a(t-6)2+4.∵拋物線過 (3,1)點,∴a(3-6)2+4=1,解得a=-.即拋物線的解析式 Q=-(t-6)2+4=-t2+4t-8,其中 t=3,4,5,6,7.(3)設每件商品的售價M(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式為M=kt+b. ∵線段過 (3,6),(6,8)兩點,∴解得 ∴M=t+4.其中t=3,4,5,6.7. ∴一件商品的利潤 W(元)與時間t(月)的函數(shù)關系為W=M-Q = (t+4)-(-t2+4t-8)=t2-t+12.W=(t-5)2+,其中t=3,4,5,6,7. ∴當 t=5時,W的最小值為元.∴ 30000件商品一個月內(nèi)售完至少獲利30000×=110000(元).答:該公司在一個月內(nèi)最少獲利 110000元. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選(6)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2012屆九年級第二學期第一階段考試數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com