兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的表達(dá)式為     ．
【答案】分析：先設(shè)y=再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：設(shè)y=，
根據(jù)甲同學(xué)說(shuō)的可求出|k|=6，
根據(jù)乙同學(xué)說(shuō)的可知k＜0，
所以k=-6，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；乙同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
3
x
B、y=-
3
x
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離的積都是2；乙同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=-2x有兩個(gè)交點(diǎn)．你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)y與x的關(guān)系式為（　�。�
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=
2
x
D、y=-
2
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（07）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；乙同學(xué)說(shuō)：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=
B．y=-
C．y=-
D．y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•營(yíng)口）兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為6．”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的表達(dá)式為     ．

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