Question

已知A（3m，n+2）、B（2n-6，n）、C（2m+5，

2n+3

6

），當(dāng)B（2n-6，n）在y軸上，且△ABC的面積等于△AOC的面積時(shí)，求代數(shù)式|2m-5n|-（3m+2n²）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得2n-6=0，解得n=3，根據(jù)三角形面積公式由△ABC的面積等于△AOC的面積得到AC與y軸平行，根據(jù)與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得3m=2m+5，解得m=5，然后把m和n的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵B（2n-6，n）在y軸上，
∴2n-6=0，
解得n=3，
∵△ABC的面積等于△AOC的面積，
∴OB∥AC，即AC與y軸平行，
∴3m=2m+5，
解得m=5，
∴|2m-5n|-（3m+2n²）=|2×5-5×3|-（3×5+2×3²）=5-33=-28．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．也考查了三角形面積公式．