3．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=30，∠4=120°．
（1）求∠2，∠3的度數(shù)；
（2）證明：DF∥AB．

分析 （1）由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，由角平分線的定義得出∠ABC=2∠1=60°，即可得出∠3=60°；
（2）由∠ABC+∠4=180°，即可得出DF∥AB．

解答 （1）解：∵ED∥BC，
∴∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=60°，
∴∠3=60°；
（2）證明：∵∠ABC=60°，∠4=120°，
∴∠ABC+∠4=180°，
∴DF∥AB．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，由同旁內(nèi)角互補證出DF∥AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．如圖，在邊長為2$\sqrt{3}$的正方形ABCD中，點E為AD邊的中點，將△ABE沿BE翻折，使點A落在點A′處，作射線EA′，交BC的延長線于點F，則CF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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14．麗麗、超超和慧慧三個同學(xué)剪五角星，麗麗剪了a個，超超剪的個數(shù)比麗麗的3倍少10個，慧慧剪的個數(shù)比麗麗的2倍少11個，則超超比慧慧多剪了a+1個五角星．

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11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB=40°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
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18．書架上有數(shù)學(xué)書2本，英語書3本，語文書5本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{5}$

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15．一個盒子中裝有大小、形狀一模一樣的白色彈珠和黑色彈珠，從盒中隨機取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是$\frac{1}{3}$．如果盒子中白色彈珠有4顆，則盒中有黑色彈珠8顆．

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12．萬州最美教師評選活動期間，某媒體網(wǎng)站的點擊率高達98000次，把數(shù)98000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.8×104．

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19．在三角形ABC中，∠C=90度，AC=3，BC=5，將三角形ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為EF，則△ACE的周長是8．

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