已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為________．

m＞-8且m≠-4
分析：求出分式方程的解x=-，得出-＜0，求出m的范圍，根據(jù)分式方程得出-≠-2，求出m，即可得出答案．
解答：，
2x-m=4x+8，
-2x=8+m，
x=-，
∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，
∴-＜0，
解得：m＞-8，
∵方程，
∴x+2≠0，
即-≠-2，
∴m≠-4，
故答案為：m＞-8且m≠-4．
點評：本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出-＜0和-≠-2，題目具有一定的代表性，但是有一定的難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，問：
（1）m取何值時，它是一元二次方程并猜測方程的解；
（2）m取何值時，它是一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜數(shù)學(xué)公式．
∴當(dāng)k＜數(shù)學(xué)公式時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=數(shù)學(xué)公式=0，解得k=數(shù)學(xué)公式．
檢驗知k=數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式=0的解．
所以當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當(dāng)k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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