Question

我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解決下列問題：
（1）[-4.5]=

 

，＜3.5＞=

 

．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是

 

；若＜y＞=-1，則y的取值范圍是

 

．
（3）已知x，y滿足方程組

3[x]+2＜y＞=3 3[x]-＜y＞=-6

，求x，y的取值范圍．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題目所給信息求解；
（2）根據(jù)[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．

解答：解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）∵[x]=2，
∴x的取值范圍是2≤x＜3；
∵＜y＞=-1，
∴y的取值范圍是-2≤y＜-1；

（3）解方程組得：

[x]=-1 ＜y＞=3

，
∴x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜3．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進行解答．