Question

如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別AC、AB的中點，若線段DE=2cm，則AB=

 

cm．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，根據題目中幾何圖形，再根據題意進行計算．

解答：解：設AB=x，由已知得：
AC=

3

5

x，BC=

2

5

x，
D、E兩點分別為AC、AB的中點，
∴DC=

3

10

x，BE=

1

2

x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），

3

10

x-（

1

2

x-

2

5

x）=2，
解得：x=10，
則AB的長為10cm，
故答案為：10．

點評：本題考查了兩點間的距離．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．